Les Fractales dans l’Espace

Les Fractales dans l’Espace

Les Fractales

Laurent Nottale est un astrophysicien français, Directeur de Recherche au CNRS et Chercheur à l’Observatoire de Paris-Meudon. Celui-ci a développé une théorie fortement inspirée des concepts des fractales. En effet, en observant l’Espace, on peut voir certaines similitudes dans leurs structures : par exemple, les astéroïdes, les planètes et soleils, les systèmes solaires, les galaxies, les amas, les super-amas, se ressemblent tous, a des échelles différentes. On retrouve dans cette propriété une propriété fondamentale des fractales : la répétition à plusieurs échelles d’une même forme géométrique.

 Le Système Solaire et la Ceinture de Kuiper : 
LE SYSTÈME SOLAIRE OBÉIT-IL À DES LOIS FRACTALES ?

 


Un des ensembles de Julia, pour illustrer  la fractalité de la structure de l’Espace

On peut même étendre ces observations à des observations de distances et utiliser alors une autre propriété des fractales : la présence de plusieurs branches similaires au même niveau comme dans un arbre où les branches de même taille sont au même niveau (voir ci-dessous)

 

Cet arbre a une structure fractale.La branche en rouge constitue le « 1er niveau ».
Elle est unique puisque c’est le tronc.Les branches en bleu constituent le « 2nd niveau ».
Elles sont plus petites que la première.Les branches en vert constituent le « 3ème niveau ».
Elles sont encore plus petites que les précédentes.
Les branches en beige constituent le « 4ème niveau ».Etc…
On remarque qu’a chaque nouveau niveau, non seulement les branches deviennent plus petites, mais aussi plus nombreuses.De plus, on remarque qu’il manque plusieurs parties à gauche de l’arbre. Comme la disposition de cet arbre est fractale, on pourrait sans peine reconstituer les parties de gauche. On pourrait reconstituer la longueur de chaque branche, mais surtout retrouver la disposition de chaque branche qui manque, de la plus grande à la plus petite.

Il est de même pour l’Espace. L’usage nous a fait découvrir que celui-ci est fractal et est placé selon un système hiérarchique. En analysant les données dont nous disposons, qui sont visibles avec les technologies humaines actuelles (télescopes, observatoires…), on peut reconstituer des parties que l’on ne peut voir, du fait de l’insuffisance de nos technologies:

 La théorie de Nottale ou théorie de relativité d’échelle fait entrer le principe des « échelles » (les objets sont les mêmes, mais à différentes échelles) dans la théorie classique de la relativité d’Einstein.

Les recherches associées à cette théorie ont permis d’exploiter ce concept selon lequel l’espace-temps est fractal et la théorie de relativité d’échelle qui en découle. Entre autres, puisque l’on connait le schéma de notre univers, nous devrions « prévoir », en partant des données que l’Homme connait, où se trouvent divers objets dans l’espace, quelles sont les chances qu’ils existent.

Des études ont d’abord été faites sur notre système solaire : il est évident que l’on connait plutôt bien les objets qui s’y trouvent, mais c’est un bon moyen de tester et d’illustrer la théorie d’échelle.
Le graphe suivant (courbe centrale) montre la position a (notée ici
√a, ce qui ne change rien, car il suffit de tout remettre au carré) des planètes du système solaire telles qu’elles ont été observées (échelle de gauche) en fonction de la position a de ces planètes telles qu’elles ont été prédites grâce à la théorie.
Toutes les mesures sont en Unités Astronomiques (U.A, noté AU) sur le graphe.

Il y a ici 3 courbes dont les deux plus importantes sont celles du bas. L’ensemble du système solaire n’est évidemment pas régit par la même hiérarchisation du fait de la trop grande variation des masses des planètes dans celui-ci. A l’observation, on comprend aisément qu’une petite planète comme Mercure n’est pas classifiable dans la même hiérarchisation que Jupiter,par exemple :


Ainsi, on distingue trois « systèmes » hiérarchiques au sein même du système solaire :
(-le Système Solaire Externe (courbe du haut) qui n’a pas grand intérêt ici.)
-le Système Solaire Interne  (courbe du milieu) qui comprend les planètes les plus lourdes, de Neptune à Jupiter
-le Système Solaire Intramercuriel (courbe du bas) qui comprend les planètes les plus légères, de Mercure à Mars

On remarque sur le graphe que globalement, l’emplacement trouvé pour chaque planète se situe bien sur la courbe de proportionnalité, ce qui prouve que les valeurs trouvées grâce à la Théorie d’échelle correspondent aux valeurs observées par l’Homme:=Pour le Système Solaire Interne (courbe ISS pour Inner Solar System)

– J = Jupiter (5,20 U.A)
– S = Saturne (9,54 U.A)
– U = Uranus (19,22 U.A)
– N = Neptune (30,06 U.A)
– P = Pluton (39,5 U.A)
=Pour le Système Solaire Intramercuriel (courbe du bas)

– en position n=1 et n=2  à 0,043 UA et 0,17 UA, les prédictions ont enregistré une zone de faible probabilité qui exclue la présence d’une planète (chose que par ailleurs ont sait grâce à l’observation au téléscope). Cependant, il n’est pas exclu qu’il y ait en position n=1 (0,043UA) des accumulations de poussières transitoires et en position n=2 (0,17 UA) un anneau de petits corps comme des astéroïdes autour du Soleil. Cette hypothèse, faite au début des années 1990 grâce à la théorie d’échelle et du concept de fractalité sur lequel elle s’appuie, est validée et confortée par les observations récentes où l’on voit des pics de poussières infrarouges à ces positions.
– en position n=3, m = Mercure (0,39 U.A)
– en position n=4, V = Vénus (0,72 U.A)
– en position n=5, E = Terre (1 U.A)
– en position n=6, M = Mars (1,52 U.A)
– en position n=7, Hun = 434 Hungaria (1,94 U.A), astéroïde
– en position n=8, C = Cerès (2,77 U.A), astéroïde
– en position n=9, Cyb = 65 Cybèle (3,43 U.A), astéroïde
– en position n=10, Hil = 153 Hilda (3,98 U.A), astéroïde

Une autre découverte, toute aussi intéressante, permet de dire que les planètes sont placées dans notre Système Solaire de façon hiérarchique et organisée, selon un positionnement fractal, mais elles le sont également dans les autres Systèmes Solaires, et au même endroit !Les données chiffrées sous le schéma ci-dessous correspondent aux demi-grands axes* de planètes de divers systèmes solaires (points noirs), dont le notre (points blancs). C’est comme si on avait « superposé » plusieurs systèmes solaires. Ce schéma n’est pas à l’échelle : on n’a gardé que les parties où les objets se concentraient (zones en jaune):

Le résultat est édifiant. Les planètes sont placées quel que soit le système solaire sur le même schéma, à peu près au même endroit.
On retrouve au milieu des autres, « nos » planètes :
-la Terre, Earth sur le schéma au milieu d’une zone de forte concentration, à 1 U.A du soleil, entourée de planètes d’autres systèmes solaires se situant elles aussi à 1 U.A de leur étoile (appelons-les par leur nom : HD117830, HD210277, Iota Hor…)

-Mars, Mars sur le schéma, aussi sur une zone de forte concentration, a environ 1,5 U.A du soleil, (à la même position que HD222582, 16 Cyg…)
-Vénus, Venus sur le schéma, est
aussi sur une zone de forte concentration, a environ 0,72 U.A du soleil, (à la même position que HD222582, 16 Cyg…)
-Mercure, Mercury sur le schéma
, est aussi sur une zone de forte concentration, a environ 0,38 U.A du soleil, (à la même position que HD168443, HD114768, 70Vir…)
-Il y a cependant deux zones plus proches du soleil (ici noté Sun Radius), qui, dans les autres systèmes solaires, présentent de nombreuses planètes, alors que dans le notre, il n’y en a pas… Ceci s’explique par les fameuses positions n=1 et n=2 du schéma précédent où, si il n’y a guère de planètes comme dans les autres systèmes solaires, il y a les
accumulations de poussières transitoires et les petits astéroïdes que nous avons vu.

Ainsi, le système solaire obéit à des lois fractales, tant par la position des planètes et astéroïdes qui le composent que par la similarité de ces positions avec les autres systèmes solaires comme si tous les systèmes solaires avaient été faits sur le même modèle.

Aussi, pourquoi ne pas pousser cette vision dans les observations des masses.
Tout d’abord, on remarque astucieusement que les probabilités de masses en fonction des demi grands-axes* correspondent à une même courbe de type Gaussienne (Carl Friedrich Gauss, 1777-1855), mais représentée à différentes échelles (ce qui est le propre dela fractalité) :

Si on prend le système solaire Intramercuriel et que l’on adapte à cette échelle la courbe de proportionnalité, puis que l’on superpose les masses véritables des planètes, on remarque qu’elles s’adaptent plutôt bien :

(Rappel : m=Mercure, V=Vénus, E=Terre, M=Mars, C=Cérès et H=Hygena)

Remarque : On remarque toujours un point vide qui ne correspond à aucune planète entière entre Mercure et le Soleil. L’explication a déjà été donnée plus haut.De même, observons le même travail sur le Système Solaire Interne, mais à son échelle:

(Rappel : J=Jupiter, S=Saturne, U=Uranus, N=Neptune, P=Pluton)

Encore une fois, les masses des planètes s’adaptent bien à la courbe statistique, sauf Neptune qui semble excessivement excentrée. En réalité, Neptune appartient à une autre échelle. Eh oui! en fractalité, tout n’est qu’une question d’échelle !


Nous avons vu jusqu’ici des observations statistiques prouvant que des lois fractales peuvent s’appliquer au système solaire. Mais si elles permettent d’illustrer et de montrer l’intérêt de la théorie d’échelle, ces observations n’ont pas grand intérêt. En effet : à quoi sert de deviner les positions, les distances, les masses de planètes que l’on connaît déjà ?
C’est pourquoi les astrophysiciens se sont penchés sur la Ceinture de Kuiper.

La Ceinture de Kuiper est une zone du système solaire, s’étendant au-delà de l’orbite de Neptune, entre 30 et 50 unités astronomiques. Cette zone, en forme d’anneau, est sans doute composée de plus de 35 000 objets de plus de 100 km de diamètre.

 

Il y a quelques années, Laurent Nottale et son équipe décident de s’attaquer à cette ceinture d’astéroïdes que l’on connait peu car elle est éloignée et comprend de très nombreux objets.

Il obtient le tableau suivant :

Quelques astéroïdes de la Ceinture de Kuiper
Prédictions fractales (en UA)572285139121 4252 052
Observées (en UA)57227509
Au fur et à mesure des observations en Observatoire quelques années plus tard, on remarque que les astéroïdes observés se trouvent bien au même endroit que les astéroïdes « prédits ». 3 astéroïdes de ce tableau n’ont pas encore été observés. Mais il y a probablement autour de 912, 1425 et 2052 UA un objet.

 

*demi-grand axe = distance d’un objet par rapport à son étoile (en UA)


Sources :
Le Système solaire (1) : NASA
Ensemble de Julia : Gaston Julia
Arbre des niveaux : Geoffrey Bruno et Loïc Devillers
Courbe prédiction système solaire, schéma superposition des systèmes solaires, pics de probabilité, disposition des masses des systèmes solaires intramercuriels et interne : Laurent Nottale
Système solaire (2) : NASA, NSSDC et Wikipédia
Site : GeoffreyHistoire

  
Pour citer cet article : "Les Fractales dans l’Espace," in Laure Pouliquen Officiel, 24/01/2017, https://laurepouliquen.fr/les-fractales-dans-lespace/,Laure POULIQUEN.

Planck :  la première lumière de l’Univers

Planck : la première lumière de l’Univers

Chercheurs

Planck livre une nouvelle carte de l’Univers

Le satellite Planck vient de livrer sa toute dernière carte de l’Univers. Elle montre le rayonnement fossile, la plus ancienne lumière du cosmos, mais avec cette fois une nouvelle donnée : la polarisation de ces rayonnements.

En 1900, Max Planck découvre la loi spectrale du rayonnement d’un corps noir (publiée en 1901) en essayant de réconcilier la loi de Rayleigh-Jeans qui fonctionne aux grandes longueurs d’ondes (basses fréquences) et la loi de Wien qui fonctionne aux petites longueurs d’ondes (hautes fréquences). Il estime que sa propre fonction correspondait remarquablement bien aux données pour toutes les longueurs d’ondes.

La correction de la loi de Rayleigh-Jeans est particulièrement importante, car elle est construite sur une base théorique forte : la thermodynamique telle qu’elle était connue à l’époque ; mais souffre d’un défaut majeur aux longueurs d’ondes courtes : la catastrophe ultraviolette. Ce point suggère que la thermodynamique est fausse. Planck essaye donc de produire une nouvelle théorie fondamentale destinée à remplacer la thermodynamique.

La loi de Rayleigh-Jeans et la loi de Planck utilisent le théorème d’équipartition et font correspondre un oscillateur à chaque fréquence. Rayleigh suppose que tous les oscillateurs sont également excités, sa loi prédit que les oscillateurs de très courtes longueurs d’ondes sont fortement excités même à température ambiante.

Planck déduit sa loi de façon empirique. Il la justifie en postulant que l’énergie émise ou absorbée par les oscillateurs ne se fait que par petits paquets d’énergie E.  Ces paquets seraient directement reliés à la fréquence des oscillations selon la formule qu’il expose le 14 décembre 1900 :

Planck_formule

où :

ℎ est la constante de Planck ;
ν est la fréquence du rayonnement électromagnétique.

Cette hypothèse permet de limiter l’excitation des oscillateurs aux courtes longueurs d’ondes, puisqu’ils ne peuvent absorber qu’une énergie au moins égale à

h\nu
.

Max Planck en 1933

Bien qu’il soit facile maintenant d’interpréter cela en termes de quantification de la lumière en photons, Planck ne propose pas cette quantification. Cela apparaît clairement dans son article de 1901, dans les références qu’il y donne sur le travail qu’il a effectué sur le sujet, ainsi que dans ses Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung (Cours sur la théorie du rayonnement thermique, éditées en 1906 à Leipzig) où il explique que sa constante concerne les oscillateurs.

À l’époque, cette relation n’est considérée que comme un artifice de calcul mathématique. L’idée de quantification est développée par d’autres, notamment Einstein qui en étudiant l’effet photoélectrique propose un modèle et une équation dans lesquels la lumière est non seulement émise mais aussi absorbée par paquets ou photons. C’est l’introduction de la nature corpusculaire de la lumière.

 

 À propos de cette vidéo

  • Titre original : Planck : la première lumière de l’Univers
Année de production : 2015
Durée : 6 min 35
Réalisateur : Véronique Kleiner et Nicolas Baker
Producteur : CNRS Images
Intervenant(s) : Cécile Renault, laboratoire de physique subatomique et de cosmologie (LPSC)
Karim Benabed, institut d’astrophysique de Paris (IAP)
Nabila Aghanim, institut d’astrophysique spatiale (IAS)
Journaliste(s)
Pour citer cet article : "Planck : la première lumière de l’Univers," in Laure Pouliquen Officiel, 28/02/2016, https://laurepouliquen.fr/planck-la-premiere-lumiere-de-lunivers/,Laure POULIQUEN.

Qu’est-ce-que l’univers !

Qu’est-ce-que l’univers !

Ouvrages conseillés

Les sciences grecques tentèrent de comprendre le monde et de l’expliquer :

  • les philosophes Parménide, Platon, et Aristote avaient intégré l’idée d’une Terre sphérique, mais ils la voyaient au centre de l’Univers physique, alors que l’école de Milet se représentait la Terre plate ;
  • Ératosthène tenta de réaliser des calculs précis, notamment la mesure de la circonférence d’un méridien terrestre ;
  • Aristarque de Samos est le premier à envisager un modèle de système planétaire héliocentré. Cette découverte ne fut alors pas suivie2, pour des raisons philosophiques surtout parce qu’une telle cosmologie est en désaccord avec la conception géocentrée du monde qui était retenue par de grands philosophes comme Parménide, Platon, et Aristote. Il calcule aussi la distance TerreLune pour laquelle il trouve une valeur discutée, mais qui se situe en tout état de cause dans un ordre de grandeur acceptable3, ainsi qu’une distance Terre-Soleil ;
  • Hipparque poursuit ce travail : il recalcule, selon des méthodes nouvelles, la distance Terre-Soleil ainsi que la distance Terre-Lune (pour laquelle il retient la valeur de 67 1/3 rayons terrestres, contre 60,2 en réalité), recense 1 500 étoiles, retrouve approximativement la période de précession des équinoxes, qui était déjà connue des Babyloniens.[réf. nécessaire]
  • Ptolémée poursuit le travail d’Hipparque. Son Almageste sera la référence astronomique essentielle pendant treize siècles.

Ces connaissances du monde grec perdurèrent et influencèrent les sciences arabes après l’effondrement de l’Empire romain d’Occident. Elles restèrent présentes en Orient (particulièrement, avec des hauts et des bas, à Byzance), même si Cosmas d’Alexandrie tente, sans succès, de restaurer le modèle d’un monde plat.

La Renaissance porte à son apogée cette représentation du monde, grâce aux explorations et aux grandes découvertes qui eurent lieu du xiiie au xvie siècles, à partir de systèmes géographiques et cosmologiques très élaborés (projection de Mercator).

La révolution copernicienne bouleverse cette cosmologie en trois étapes :

  1. Copernic redécouvre l’héliocentrisme. Toutefois, cette redécouverte n’est que partiellement révolutionnaire : en effet, Copernic reste attaché aux sphères transparentes du modèle d’Aristote (pourtant délaissé par Ptolémée) censées soutenir les planètes et leur imprimer leur mouvement ; il présente son système comme un simple artifice destiné à simplifier les calculs.
  2. Le dominicain Giordano Bruno défend la réalité du modèle héliocentrique et l’étend à toutes les étoiles, ouvrant la dimension de l’Univers physique à l’infini. Il sera brûlé au bûcher en tant qu’hérétique non pour des raisons scientifiques, mais religieuses.
  3. Kepler, Galilée et Newton posent les bases fondamentales de la mécanique à partir du mouvement des planètes, grâce à leurs études respectivement du mouvement elliptique des planètes autour du Soleil, l’affinement des observations astronomiques avec la définition du mouvement uniformément accéléré, et la formalisation mathématique de la force de gravité. L’Univers, toutefois, reste confiné dans le système solaire.
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Des modèles physiques tels que la sphère armillaire ou l’astrolabe ont été élaborés. Ils permettent d’enseigner et de calculer la position des astres dans le ciel visible. Aujourd’hui encore, la carte du ciel mobile aide les astronomes amateurs à se repérer dans le ciel, c’est une réincarnation de l’astrolabe.

L’Univers est l’ensemble de tout ce qui existe, régi par un certain nombre de lois.

La cosmologie cherche à appréhender l’Univers d’un point de vue scientifique, comme l’ensemble de la matière distribuée dans le temps et dans l’espace. Pour sa part, la cosmogonie vise à établir une théorie de la création de l’Univers sur des bases philosophiques ou religieuses. La différence entre ces deux définitions n’empêche pas nombre de physiciens d’avoir une conception finaliste de l’univers : voir à ce sujet le Principe anthropique.

Si l’on veut faire correspondre le mouvement des galaxies avec les lois physiques telles qu’on les conçoit actuellement, on peut considérer que l’on n’accède par l’expérience qu’à une faible partie de la matière de l’Univers1, le reste se composant de matière noire. Par ailleurs, pour expliquer l’accélération de l’expansion de l’univers, il faut également introduire le concept d’énergie sombre. Plusieurs modèles alternatifs ont été proposés pour faire correspondre les équations et nos observations en prenant d’autres approches.

 

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