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Le grand mystère des Mathématiques

Omniprésentes dans les sciences et les technologies, les mathématiques sont-elles une invention ou une découverte, une science propre à l’humanité ou le langage même de l’univers ? Une enquête vertigineuse et originale au cœur d’un débat fascinant qui dure depuis l’Antiquité.

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Le mystère des Nombres Premiers

Connus depuis l’antiquité, les nombres premiers ne restent pas moins encore un mystère des mathématiques aujourd’hui. Si l’on sait (depuis l’arithmétique d’Euclide) qu’il en existe une infinité, on ne sait toujours pas rapidement décider si un nombre est premier, surtout si celui-ci est très grand.

Les applications des nombres premiers sont nombreuses, tant en mathématiques qu’en informatique, et incluent notamment la cryptographie à clé publique (également appelée cryptographie asymétrique), utilisée en particulier pour le paiement sécurisé sur Internet !

Le plus grand nombre premier jamais trouvé a été obtenu le 7 janvier 2016. Il s’agit du nombre 274 207 281-1. Si on l’écrivait en notation décimale classique, il ferait… 22 millions de chiffres ! Il s’agit d’un nombre dit de Mersenne, car qui s’écrit sous la forme 2n-1, où n est lui-même un nombre premier. Ce nombre a été obtenu grâce au programme informatique de découverte de nombres premiers GIMPS : il s’agit d’un programme distribué, installé sur de nombreux ordinateurs dans le monde entier, et qui calculent de façon intensive pour découvrir de nouveaux nombres premiers. Ce programme implémente le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

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Alan Turing, Le génie mathématicien qui a décrypté les codes secrets nazis et inventé l’ordinateur

Alan Turing n’est pas seulement le champion du décryptage, poursuit-il. Après la guerre, il reprend son vieux rêve de “machine universelle” capable de traiter n’importe quel type de données. Nom du prototype : Automatic Computer Engine (ACE). En 1948, avec une équipe de Manchester, il fait fonctionner le premier ordinateur d’Europe. Mais il veut aller plus loin, fournir de l’intelligence aux engins.

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Mathématiques, le Zéro a vieilli de 500 ans

Des scientifiques de la bibliothèque Bodleian de l’université d’Oxford ont utilisé la datation au carbone 14 pour remonter les origines du chiffre figurant dans le célèbre ancien manuscrit indien», appelé manuscrit de Bakhshali, a indiqué l’université dans un communiqué. «Le texte remonte au troisième ou quatrième siècle, ce qui en fait l’usage connu le plus ancien de ce symbole

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Une réalité Mathématique dessinée en Fractale par un homme atteint par le Syndrome du Savant

Jason Padgett est un américain qui a acquis, sans le vouloir, des capacités étonnantes en mathématiques après une agression en 2002. Il a été durement touché à la tête et il vit maintenant la réalité sous forme de fractales mathématiques descriptibles par des équations. Il est atteint du syndrome du savant qui lui permet désormais de pratiquer une forme de synesthésie

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