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Le mystère des Nombres Premiers

Connus depuis l’antiquité, les nombres premiers ne restent pas moins encore un mystère des mathématiques aujourd’hui. Si l’on sait (depuis l’arithmétique d’Euclide) qu’il en existe une infinité, on ne sait toujours pas rapidement décider si un nombre est premier, surtout si celui-ci est très grand.

Les applications des nombres premiers sont nombreuses, tant en mathématiques qu’en informatique, et incluent notamment la cryptographie à clé publique (également appelée cryptographie asymétrique), utilisée en particulier pour le paiement sécurisé sur Internet !

Le plus grand nombre premier jamais trouvé a été obtenu le 7 janvier 2016. Il s’agit du nombre 274 207 281-1. Si on l’écrivait en notation décimale classique, il ferait… 22 millions de chiffres ! Il s’agit d’un nombre dit de Mersenne, car qui s’écrit sous la forme 2n-1, où n est lui-même un nombre premier. Ce nombre a été obtenu grâce au programme informatique de découverte de nombres premiers GIMPS : il s’agit d’un programme distribué, installé sur de nombreux ordinateurs dans le monde entier, et qui calculent de façon intensive pour découvrir de nouveaux nombres premiers. Ce programme implémente le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

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Effacer les marques du vieillissement des cellules

A l’occasion du forum Vieillissement : naissance d’une nouvelle société, le 14 juin à la Cité des sciences (entrée libre).A la suite d’une équipe japonnaise qui, en 2007, a reprogrammé une cellule vers son état embryonnaire, Jean-Marc Lemaitre , biologiste du développement à l’ inserm et son équipe travaillent aujourd’hui sur le rajeunissement de cellules vieillissantes voire centenaires. Son objectif : comprendre les mécanismes du vieillissement , en limiter son impact et permettre une médecine régénératrice.Un épisode de la série Histoires de recherches.

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